Док-во:
sqrt(100+sqrt(99+sqrt(98+ . +sqrt(2+sqrt1)))) <
< sqrt(100+sqrt(100+sqrt(100+ . +sqrt(100+sqrt100)))) < sqrt100+1=11. Доказано.
При доказательстве воспользовались неравенством:
<span>sqrt(c+sqrt(c+sqrt(c+ . +sqrt(c+sqrtc)))) < sqrtc+1,(для с=100), которое, в свою очередь, можно доказать методом мат. индукции. Поищите "Бесконечные вложенные радикалы",</span>
Думай сам. Рябят уже совсем обленились. Включи мозги. Ты на экзамене тоже будешь тут спрашивать
Древние линейки представляли собой тщательно оструганные дощечки. Они помогали античным архитекторам при создании чертежей.
В средние века немецкими монахами делались разметки линий и колонок на листах при помощи специальных свинцовых пластинок. Во многих странах Европы вместо них использовали железные прутья, называвшиеся «шильцами». Монахи в средние века разлиновывали страницы для летописей, у русских писцов линейка называлась «правильца».
Однако самой знакомой для нас линейкой является та, что появилась в послереволюционной Франции. Ее разработка была поручена академикам, им необходимо было также разработать новую систему мер.
Как же ученые пришли к тому, что единицами линейки должны быть миллиметр и сантиметр? Все было строго подсчитано. Единицей стала сорокамиллионная часть географического меридиана, который проходит через Париж.
После точных измерений в Париже были изготовлены две линейки, они были сделаны из платины, ширина каждой составляла 25 миллиметров, а длина 1 метр, который получил название «республиканский метр».
Линейка, даже изготовленная из дерева, была доступна не многим. Только ученые мужи могли пользоваться ею. Постепенно линейка вошла в широкие народные массы.
Линейки начали производить для парижских студентов. Только в начале XIX века линейка прочно заняла свое место в школьных классах. После 1812 года «республиканские» линейки попали в Россию как военный трофей, однако их производство было налажено только в 1899 году.