использовано свойство катета против угла в 30 гр., теорема Пифагора, формула площади боковой поверхности призмы
1угол = х
2 угол = х - 18
3 угол = х + 24
Составим уравнение:
х + х+ 18 + х - 24 =
3х = 180
х = 60
Следовательно, углы равны 60, 90, 30
Ні, не може.
Припустимо, що може бути таки варіант для АВСD чотирикутника<span>, при якому три вершини його А, В і </span>D<span> належать площині </span>α, а вершина С - ні. Проведемо діагоналі АС і ВD<span>. Діагоналі перетинаються в точці О. Оскільки </span>B∈α<span> і </span>D∈α, то ВD належить α<span>, а тому і точка О належить </span>α<span>. Оскільки А</span>∈α<span> і О</span>∈α<span>, то АО належить </span>α<span>. Оскільки точка С належить прямій АО, а пряма АО належить площині </span>α<span>, то і точка С належить площині </span>α. Тому наше припущення не вірне. Не можуть тільки три вершини чотирикутника АВСD <span>належати площині </span>α. Всі чотири лежать в α.
2) Имеем два прямоугольных треугольника с общей стороной КО,
Рассм тр АКО, где угол О-прямой, АК=13, АО=5,
По пифагору КО^2=169-25=144
КО=12
Рассм тр КОВ, проекция наклонной КВ-это ОВ
ОВ^2=КВ^2 - ОК^2=400-144=256
ОВ=16