Question

Укажите НОК (a;b),если:а)а=3*3*5*7 б)b=2*3*5*3*5*7;б)a=840; б)b=108

Answer 1

НОК (a;b)

а)

Запишем простые множители в виде произведения их степеней:

$a=3*3*5*7=3^2*5^1*7^1\\ b=2*3*5*3*5*7 = 2^1*3^2*5^2*7^1$

НОК (a;b) равно произведению всех простых множителей, которые входят хотя бы в одно из чисел а и b, причём из двух показателей степени этого множителя берётся наибольший:

НОК (a;b) $=2^1*3^2*5^2*7^1=3150$

 

б)

Разложим на простые множители:

$a=840=2*2*2*3*5*7=2^3*3^1*5^1*7^1\\ b=108=2*2*3*3*3=2^2*3^3$

НОК (a;b)$=2^3*3^3*5^1*7^1=7560$