ЕЁ - местоименное прилагательное (личное местоимение).
1) начальная форма: она.
2) разряд по значению: личное.
3) род, лицо: женский, третье.
4) падеж, число: родительный, ед.число.
5) роль в предложении: <em>нужен контекст</em>.
Басня учит не повторять ошибок высмеевующиеся героев(всегда живоотные), высмеевает глупость героев
(1) С неспокойной совестью, с безмолвным расканием, не простясь, не думая, когда нибудь увидеться, (2) Непременно хотел помириться, (3)× (4)× (5) Розы колотятся, а пчёлы жалятся (6) Драться за скирдами (7) Умыться холодной водой (8) Встретились по дружески (9) Выспится Саша, поднимется рано, косы завяжет, дышется ей (10) Тихонько нарядилась (11) Вернутся за светло (12) Не мог опомниться, и не понимал, (13)× (14) Изменяется молодым людьми. (П)
управление - такой вид связи слов в словосочетании, когда главное слово управляет формой зависимого слова (требует от него определенной формы рода, числа, падежа). Вы правильно определили вид связи в словосочетании дрожа (от чего?) от радости. Это управление.