Question

Составьте систему уравнений, решите способом сложения:
Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трехместные. Сколько лодок было пятиместных, трехместных?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=7|*5} \atop {3x+5y=31}} \right. \\ \left \{ {{5x+5y=35} \atop {3x+5y=31}} \right. \\ \left \{ {{(5-3)x+(5-5)y=35-31} \atop {3x+5y=31}} \right. \\ \left \{ {{2x=4} \atop {3x+5y=31}} \right. \\ \left \{ {{x=2} \atop {3x+5y=31}} \right. \\ \left \{ {{x=2} \atop {3*2+5y=31}} \right. \\ \left \{ {{2=9} \atop {5y=31-6}} \right. \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=5}} \right.$
То есть 2 трехместные и 5 5-иместные.
Ответ: 2 3/местных и 5 5/местных

Answer 2

Пусть 5-местных было х лодок, а 3 местных - у. Первое уравнение получается х+у=7
на 5-местных было 5х туристов, а на 3 местных - 3у, а всего 31, второе уравнение 5х+3у=31
решаем систему из двух уравнений
х+у=7
5х+3у=31
первое уравнение умножаем на -3 и складываем со вторым, получается 
2х=-10; х=5 - это 5 местные лодки, тогда 3 местных было 7- 5=2 штуки