Вытащим формулу для вычисления периода из формулы линейной угловой скорости: v = 2πR / T, отсюда T = 2πR / v. Зная формулу центростремительной скорости:
a = v² / R, выведем из нее формулу скорости: v = √a√R.
Найти неизвестное ускорение нам поможет второй закон Ньютона:
a = F / m
Подставим всё в формулу периода:
T = 2πR / √F/m√R. Проведя некоторые математические преобразования, получаем конечную формулу:
T = 2π√F√m√R /F
Остаётся подставить и чуть-чуть посчитать:
T = 2 × 3,14 × √10 × √250 × √10000000 /10 ≈ 992955 с ≈ 11,5 суток.
То есть спутник сделает один полный оборот (период) за 11,5 суток.
Ответ: T = 992955 с.
R=1760км=1.76*10^6мh=40км=0.04*10^6мg=1.6м/с2G=6.673*10^-11м3/кг*с2M=7.36*10^22кг--------------------------V -?РЕШЕНИЕg=GM/(R+h)^2V^2/(R+h)=GM/(R+h)^2V^2=GM/(R+h)V=√(GM/(R+h))==√(6.673*10^-11*7.36*10^22/(1.76*10^6+0.04*10^6))=1652м/с=1.65км/с<span>ОТВЕТ=1652м/с=1.65км/с</span>
T=2*pi*R/V=6,28*0,3/10=0,19 c