Question

Опередить, является ли функция F первообразной для функции f на R: F (x) = 3x^5-sin^2x+2 f (x)=15x^4-sin2x

Answer 1

F(x) - первообразная для f(x), если F'(x)=f(x).

$F(x)=3x^5-sin^2x+2\\\\F'(x)=3\cdot 5x^4-\underbrace {2\cdot sinx\cdot cosx}_{sin2x}+0=15x^4-sin2x=f(x)$

F(x) - первообразная для f(x) .