Question

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения 3 косинус квадрат альфа минус 4 синус квадрат альфа​

Answer 1

$3\cos^2{\alpha}-4\sin^2{\alpha}=3\cos^2{\alpha}-4(1-\cos^2{\alpha})=7\cos^2{\alpha}-4$

$-1\leq \cos{\alpha}\leq 1\\0\leq \cos^2{\alpha}\leq 1\\0\leq 7\cos^2{\alpha}\leq 7\\-4\leq 7\cos^2{\alpha}-4\leq 3$

Ответ: наибольшее значение — 3, наименьшее — -4