Центр вписанной в угол окружности лежит всегда на биссектрисе угла))
центр вписанной в треугольник окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника))
потому из данного угла в 135 градусов можно найти сумму углов А и В...
и окажется, что данный треугольник прямоугольный.
площадь прямоугольного треугольника =половине произведения его катетов))
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = d₁d₂/2 = 10*20:2 = 100 (см²)
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 5² + 10² = 125
a = √125 = 5√5 (см)
Периметр ромба:
P = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)
Это пары углов с общей вершиной, которые образованны при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла
Если провести высоты, то получим прямоугольне треуг и прямоугольник. А это значит что противолеж стороны в прямоугольнике будут равны=15см. А катеты в треуг будут по 17см((49-15)/2=17)
Тогда в прямоуг треуг один угол 60, а другой 30, значит гипотенуза (сторона трапеции) = 17+17=34см. А т к дана равнобедренная трапеция,то ее стороны боковые равны по 34см
Периметр=34+34+15+49=132см
Найдем среднюю линию трапеции c=(a+b)/2=(10+26)/2=18
Если опустить из меньшего основания высоты то по бокам трапеции образуются два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них и найдем высоту по теореме пифагора
где c=17 a=8
b^2=17^2-8^2=289-64=225
b=15
Ответ:средняя линия-18 см, высота-15 см
