1) 3690:3=1230(км) - прошли туристы на лодке.
2) 6*5=30(км) - в день.
3)1230:30=41(д)
Ответ: 41 день они плыли.
52x2=104
416-104=312
312:2=156
(104+156)x2=520 см
Ответ:520 см периметр прямоугольника
а) доказать, то AD || BC:
Угол EAB - развёрнутый. Значит ∠EAC = 180°-∠BAC. Так как AD - биссектриса угла EAC, то ∠DAC = ∠DAE = 1/2∠EAC = (180°-∠BAC):2.
Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, т.к. AB = BC. Тогда
∠ABC = ∠ACB = (180°-∠BAC):2
Получается, что ∠ACB = ∠DAC. Эти углы - накрест лежащие. Значит AD || BC.
ч.т.д.
б) найти
:
Так как AD || BC, углы ADM=CKM и DAM=KCM как накрест лежащие.
По первому признаку подобия треугольники ADM и KMC подобны. По условию AM/MC = 5/3 - коэффициент подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть
.
в)
![\frac{S_{\Delta ADM}}{S_{\Delta KMC}}=\frac{25}9\\\\S_{\Delta ADM}=Q\\\\\frac{Q}{S_{\Delta KMC}}}=\frac{25}9\\\\S_{\Delta KMC}=Q:\frac{25}9=\frac{9Q}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BS_%7B%5CDelta%20ADM%7D%7D%7BS_%7B%5CDelta%20KMC%7D%7D%3D%5Cfrac%7B25%7D9%5C%5C%5C%5CS_%7B%5CDelta%20ADM%7D%3DQ%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BQ%7D%7BS_%7B%5CDelta%20KMC%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B25%7D9%5C%5C%5C%5CS_%7B%5CDelta%20KMC%7D%3DQ%3A%5Cfrac%7B25%7D9%3D%5Cfrac%7B9Q%7D%7B25%7D)
А) Пусть x это книг во втором шкафу, тогда 5x в первом шкафу.
Сocтавим и решим уравнение:
x+5x+143=545
6x=545-143
6x=<span>402
x=402:6
x=</span><span>67
Ответ: В первом шкафу 67 книг
</span>