6-8x=7-10x+2; -8x+10x=7+2-6; 2x=3; x=3/2=1,5. Ответ: x=1,5.
Разложить как разность квадратов, а потом каждый множитель приравнять в нулю.
![( \frac{2x+9}{3} )^2-( \frac{12-x}{4} )^2=0 \\ \\ ( \frac{2x+9}{3} -\frac{12-x}{4} )( \frac{2x+9}{3} +\frac{12-x}{4} )=0 \\ \\ \frac{8x+36-36+3x}{12}*\frac{8x+36+36-3x}{12}=0 \\ \\ \frac{12x}{12}*\frac{5x+72}{12}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2x%2B9%7D%7B3%7D+%29%5E2-%28+%5Cfrac%7B12-x%7D%7B4%7D+%29%5E2%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%28+%5Cfrac%7B2x%2B9%7D%7B3%7D+-%5Cfrac%7B12-x%7D%7B4%7D+%29%28+%5Cfrac%7B2x%2B9%7D%7B3%7D+%2B%5Cfrac%7B12-x%7D%7B4%7D+%29%3D0++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B8x%2B36-36%2B3x%7D%7B12%7D%2A%5Cfrac%7B8x%2B36%2B36-3x%7D%7B12%7D%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B12x%7D%7B12%7D%2A%5Cfrac%7B5x%2B72%7D%7B12%7D%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.
Отсюда переходим к системе:
![\left \{ {{12x=0} \atop {5x+72=0}} \right. \\ \left \{ {{x=0} \atop {x=-72 : 5}} \right. \\ \left \{ {{x=0} \atop {x=-14,4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B12x%3D0%7D+%5Catop+%7B5x%2B72%3D0%7D%7D+%5Cright.+++%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%3D-72+%3A+5%7D%7D+%5Cright.+++%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%3D-14%2C4%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ: -14,4 и 0
Буду благодарна, если поставите ,,спасибо"
Подсказка:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэфф подобия.
S(ABC) / S(KAC) = k²
1) тр АВС подобен тр КАС =>
k = и т.д