Question

Решите Тригоном уравнение sinx=cos(корень из x)

Answer 1

ОДЗ: x≥0  Известно, что sin(x)= cos(π/2-x) Тогда cos(π/2-x)=cos(√x); π/2-x=√x; (π/2-x)²=x; π²/4-πx+x²=x; x²-(π+1)x+π²/4=0. Находим корни : D=(π+1)²-4*π²/4=π²+2π+1-π²=2π+1 x1=(π+1+√(2π+1))/2 x2=(π+1-√(2π+1))/2.  Оба корня находятся в ОДЗ.