Question

Решить уравнение|1-x|=|x+3|

Answer 1

|1-x|=|x+3|
1-x ≥0  x≤1
x+3 ≥0  x≥-3
1-x=x+3
2x=-2
x=-1 x попадает в промежуток от -3 до 1

1-x≤0 х≥1
x+3≤0 х≤-3
(x-1)=(-x-3)
2x=-2
x=-1 попадает в промежуток от -∞ до -1(включительно)
     не попадает в промежуток от-∞ до -3
1-x≥0 x≤1
x+3≤0 х≤-3
1-x=-x-3 нет решений
  1 ≠ -3
1-x≤0 х≥1
x+3≥0 x≥-3
(x-1)=x+3 нет решений
  -1 ≠ 3
Ответ: x=-1