Вот как-то так. Там будет много решений. В первом я взял и x и y за 1.во втором точно так же
<span>◕‿◕◕‿◕** Решение во вложении **.◕‿◕◕‿◕</span>
--------------------------------------------------------
Использованы формулы
sin²α + cos²α = 1 - основное тригонометрическое тождество
sin (3π/2 + α) = cos α - формула приведения
sin (2π + α) = sin α - периодичность функции <em> sin x</em>
cos (-α) = cos α - чётность функции <em>cos x</em>
sin (-α) = - sin α - нечётность функции <em>sin x</em>
a² + b² - 2ab = (a - b)² - квадрат разности
Пусть Вова задумал число с цифрами х, у,х десятков, у единиц, число равно 10х+у или у десятков х единиц ,т.е число 10у+х, тогда Дима задумал число с цифрами х+у, х-у или у-х могут быть числа 10(у-х)+(х+у),10(х-у)+(х+у) , 10(х+у)+(х-у) или 10(х+у)+(у-х), т.к. число Вовы в 2 раза больше числа Димы получаем уравнение 10х+у=2(10(у-х)+(х+у)), 10х+у=20у-20х+2х+2у,28х=21у, 4х=3у, х=3/4у у должна быть цифра, которая делится на 4 нацело.Если у= 4, тох=3,значит Вова задумал число34, а Дима17, если у=8,то х=6 и число Вовы 68, а число Димы не получится, т.к. сумма цифр 14, а это число, а не цифра, значит, Дима задумал 17 Остальные уравнения прорешайте сами
Отвечал уже.
Это, очевидно, двузначное число, его можно записать как 10a+1.
Когда мы вычитаем из любого числа его сумму цифр, то получается число, которое делится на 9, то есть сумма его цифр будет 9.
И так вычитаем ещё 7 раз по 9, то есть вычитаем 7*9 = 63 и получаем 0.
Итак, получаем: 10a+1-a-1 = 63. То есть 9a = 63, a = 7.
Это число 71.