Question

Укажите решение неравенства 2х - х^2 меньше или равно 0 Объясните пожалуйста

Answer 1

2х-х²=<0
Решение.
Пусть f(x)=2x-x²
D(f(x))=R
f(x)=0
2x-x²=0
x(2-x)=0
1)x=0
2)2-x=0
x=2
Строим прямую, называем её х, отмечаем точки 0 и 2. эти точки не выкалываются
f(-1)=2-1=1>0, значит первый промежуток "+"
Так как эта функция квадратичная, то знаки промежутков чередуются
второй "-", третий "+"
f(x)=<0
со знаком "-" у нас один промежуток [0;2]
ответ:[0;2]