Question

Сумма 2 неотрицательных чисел равна 12. какими должны быть эти числа , чтобы удвоение произведения квадрата первого на второе было наибольшим"

Answer 1

Пусть a-первое число тогда 12-a 2 число запищем удвоенное произведение квадрата первого на 2. 2a^2(12-a)=24a^2-2a^3 найдем экстремуы приравняем производную к нулю y'=48a-6a^2=0. a(48-6a)=0 a=0 ,a=48/6=8 на координатной ост расставим знаки и определим точку максимума очевидно что на 8 знак переходит с + на - тогда точка максимума равна 8 тогда наши числа равны 8 и 4