Question

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии: а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; … А2. Найдите четвертый член геометричеА1. Выпишите три следующих члена арифметической
прогрессии:


а)
13; 10; …; б) 2х; 3х
+ 2; …


А2. Найдите четвертый член
геометрической прогрессии,

если
b1 = 8, q = 0,5.


A3. Найдите сумму 29 первых членов
арифметической прогрессии (аn), если
а1 = 18,7; а29 = -19,6.


А4. Найдите знаменатель
геометрической прогрессии -32;
64; …






В1. Найдите сумму бесконечной
геометрической прогрессии

-40;
30; -22,5; …


C1. Между числами -10 и -810
вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали
геометрическую прогрессию

_______________________________________________________________

Answer 1

Дана арифметическая прогрессия:
а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8, а9, а10, а11, а12, а13, а14, а15, а16, а17, а18, а19, а20 ...
где аn = а1 + (n - 1)х
х - некое произвольное число, которое прибавляется к каждому следующему члену прогрессии.
Известно, что:
а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = 4
Нужно найти:
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = ?

Решение:
а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = а1 + 6х + а1 + 7х + а1 + 8х + а1 + 9х + а1 + 10 х + а1 + 11х = 6 а1 + 51х
6 а1 + 51х = 4
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = 18 а1 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17)х = 18 а1 + 153х = 3 (6 а1 + 51х) = 3 * 4 = 12

Ответ: 12