Нет ничего проще, всё что нужно, это привести к обзему знаменателю.
В нашем случаи лучше 3/7 привести к знаменателю 14. Определим дополнительным множитель:
14/7=2.
Теперь необходимо на него умножить числитель первой дроби.
3*2=6.
Чудесно, теперь мы получили эквивалентную дробь, но с таким же знаменателем как и у второй.
6/14=3/7
Теперь сравнить 6/14 и 5/14 не составит труда, больше та, у которой числитель больше:
6/14>5/14
То же самое можно и утверждать относительно 3/7.
3/7>5/14
Докажем по индукции, что 24^n - 1 делится на 23 при всех натуральных значениях n.
<u>База</u>. n = 1: 24^1 - 1 = 24 - 1 = 23 делится на 23.
<u>Переход</u>. Пусть это выполняется при некотором n = k, докажем, что тогда выполняется и при n = k + 1.
24^(k + 1) - 1 = 24 * 24^k - 1 = 24 * (24^k - 1) + 24 - 1 = 24 * (24^k - 1) + 23
По предположению индукции 24^k - 1 делится на 23, тогда и вся сумма делится на 23, как и требовалось.
_________________________
Итак, 24^n - 1 делится на 23, а так как должно получиться простое число, то оно равно 23.
24^n - 1 = 23
n = 1
<em>Ответ</em><em />. n = 1
Ответ:
512
Объяснение:
1 2 3 4 ....998 999 1000
на нечетных позициях стоят нечетные числа
если вычеркнуть нечетные останется
2 4 6 8...998 1000
все делятся на 2
вычеркнем снова на нечетных местах
4 8 16....996 1000
все делятся на 4
логика дальше такая, что каждый последующий ряд будет содержать последовательность чисел, которая делится на
8, 16, 32, 64,
максимальная степень, которую может принять Х, чтобы по итогу получилось меньше 1000, это 9
2 в 9 степени=512
т.е. последнее останется 512. Вроде так