Известная всему миру (определение, выражено прилагательным с зависимыми словами) галерея (подлежащее, выражено существительным) , в которой (дополнение, выражено местоимением) представлены (сказуемое, выражено кратким причастием) произведения (подлежащее, выражено существительным) выдающихся (определение, выражено прилагательным) художников (определение, выражено существительным) России (определение, выражено существительным) , носит (сказуемое, выражено глаголом) имя (дополнение, выражено существительным) Павла Михайловича Третьякова (определение, выражено существительным) .
Предложение повествовательное, невосклицательное, сложноподчиненное, состоит из 2-х частей:
1) главное, двусоставное, распространенное, полное, не осложнено;
2) придаточное определительное, двусоставное, распространенное, полное, не осложнено.
[ , ( в которой), ].