Ответ:
Пошаговое объяснение:
Доказательство по принципу (методу) математической индукции
a=5*7²ⁿ⁺²+2³ⁿ=5*7²ⁿ7²+(2³)ⁿ=5*49*49ⁿ+8ⁿ
1) проверим кратность 41 для n=1
a(1)=(5*49*49+8)/41=293 ⇒ a кратно 41 для n=1
2) предположим что a кратно 41 для n=k
то есть a(k)=5*49*49^k+8^k кратно 41
3) проверим кратность 41 для n=k+1
a(k+1)=5*49*49^(k+1)+8^(k+1)=5*49*(49^k)*49+(8^k)*8=5*49*(49^k)*(41+8)+(8^k)*8=
=5*49*(49^k)*8+(8^k)*8+5*49*(49^k)*41 =8[5*49*(49^k)+(8^k)]*8+{5*49*(49^k)*41} =a(k)*8+{5*49*(49^k)*41}
a(k)*8 кратно 41 по предположению в п. 2)
{5*49*(49^k)*41} кратно 41 т.к. содержит делитель 41 ⇒
a(k+1) кратно 41
4) а кратно 41 при n=1 ; из предположения что а кратно 41 следует кратность а 41 при n=k+1 ⇒ по принципу математической индукции
а кратно 41 для любого натурального n
1 задача:
1)80×3=240(г.)-в трёх магазинах.
2)90×2=180(г.)-в двух магазинах.
3)240+180=420(г.)-в пяти магазинах.
4)600-420=180(г.)-осталось в питомнике.
Ответ:180 горшков.
<span>Условия: В
ведре 12 л молока, в банке в 6 раз меньше, чем в ведре, а в бидоне в 9
раз больше, чем в банке. Сколько литров молока в бидоне?
Дано:
Ведро=12 л
Банка - в 6р меньше, чем ведро
Бидон - в 9р больше, чем в банке
Найти:
Бидон=? л
Решение
1) 12÷6=2 (литра) - молока в банке
2) 2×9=18 (литров) - молока в бидоне
Ответ: в бидоне 18 литров молока.
</span>
