каждый день завод должен был делать x машин значит число машин 15x
но завод сделал за каждый день (x+2)машин дни 13 число машин 15x+6
13(x+2)=15x+6
13x+26=15x+6
26-6=15x-13x
2x=20
x=10
Даны функции у=2х + х² и у=4+х.
Находим границы их совместной площади.
2х + х² = 4 + х.
х² + х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;
x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.
Площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.
≈ 11,6821 кв.ед.
B1 = 4
b3 - b5 = 32/81
b1·q² - b1·q^4 = 32/81
4q² - 4q^4 -32/81 = 0 |: 4
q² - q^4 -8/81 = 0
81q² - 81q^4 -8 = 0
81q^4 - 81q² +8 = 0
<em>q²= t</em>
81t² -81t +8 = 0
D = b² - 4ac = 6561 - 4·81·8 =81(81 -32) = 81·49
t1 = (81 +63)/162 = 144/162
t2 = (81 - 63)/162 = 18/162=1/9
а) q² = 144/162
q = 12√2/18
S = b1/(1-q)
S = 4/(1 - 12√2/18)
б) q² = 1/9
q = 1/3
S = b1/(1 - q)
S= 4/(1 - 1/3) = 4 : 2/3 = 6
Умножим левую и правую части уравнения на
, получаем
![(x^2+6)^2=(5x)^2\\ \\ (x^2+6)^2-(5x)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2%2B6%29%5E2%3D%285x%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%28x%5E2%2B6%29%5E2-%285x%29%5E2%3D0)
В левой части уравнения применим формулу разность квадратов
![(x^2-5x+6)(x^2+5x+6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-5x%2B6%29%28x%5E2%2B5x%2B6%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
![x^2-5x+6=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x%2B6%3D0)
![x_1=2\\ x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D2%5C%5C%20x_2%3D3)
![x^2+5x+6=0\\ x_3=-3\\ x_4=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x%2B6%3D0%5C%5C%20x_3%3D-3%5C%5C%20x_4%3D-2)
Корни x = ±2 посторонние, так как на 0 делить нельзя.
Ответ: ± 3.
3a²-9ab=3a(a-3b)
..............................