Ответ: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).
Пошаговое объяснение:
1) Составляем характеристическое уравнение: k²+1=0. Оно имеет корни k1=i и k2=-i, поэтому общее решение однородного уравнения таково: y0=C1*cos(x)+C2*sin(x).
2) Правая часть уравнения имеет вид e^(m*x)*[P1(x)*cos(n*x)+P2(x)*sin(n*x)], где m=0, n=1, P1(x)=-4, P2(x)=-2. Так как числа m+i*n=i и m-i*n=-i являются корнями характеристического уравнения, то частное решение данного уравнения ищем в виде y1=x*e^(m*x)*[R1(x)*cos(n*x)+R2(x)*sin(n*x)], где R1(x) и R2(x) - многочлены, степень которых равна старшей степени многочленов P1(x) и P2(x). Так как эта старшая степень равна нулю, то R1(x)=a и R2(x)=b, где a и b - неизвестные пока числа. Тогда y1=x*[a*cos(x)+b*sin(x)]. Дважды дифференцируя y1, подставляя выражения для y1 и y1" в исходное уравнение и приводя подобные члены, приходим к уравнению -2*a*sin(x)+2*b*cos(x)=-4*cos(x)-2*sin(x). Отсюда находим a=1 и b=-2, и тогда y1=x*[cos(x)-2*sin(x)]. Тогда общее решение уравнения имеет вид: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).
7 единиц первого разряда,8 единиц второго разряда,9единиц третьего разряда
это число 987
Пусть третья сторона равна х см. По неравенству треугольника
5+х>2, 5+2>x, 2+x>5.
Получаем, что 3<x<7. Если х -целое, то х=4, 5, 6. Нечетное число 5 см.
60*4/15 =16
Так как 4/15 дробь, мы 60 умножаем на 4 и делим на 15 = 240:15 = 16
3) ₋₃∫⁻¹4х³dx = 4x⁴/4 |в пределах от -3 до -1 = х⁴| в пределах от -3 до -1 =
=(-1)⁴ - (-3)⁴ = 1 - 81 = -80
4) ₀∫² 3ˣdx = 3ˣ/ln3 | в пределах от 0 до 2 = 3²/ln3 - 3⁰/ln3 = 9/ln3 - 1/ln3 =8/ln3