Question

Составьте квадратное уравнение с корнями 1/2 и 2/3

Answer 1

Корни квадратного уравнения равны :   x1;2= (−b ± √Д ) /2a.
сложим х1 и х2.

(−b + √Д ) /2a  + (−b -√Д ) /2a = 1/2 +1/3.
-2в/2а = 7/6.
-в/а = 7/6.  Должна соблюдаться такая пропорция

Принимаем а=6, в=-7. Находим с.
6х² -7х =с=0.
берем вместо х любой корень, например 1/2 = 0,5.
6· 0,5² -7·0,5 = -с.
1,5 - 3,5 = -с.
с=2. 
Получаем уравнение  6х² -7х +2 =0.