Посудомоечнная , посуднный
Слово переносим так: Ма-лень-кий
Снег(что делает?)тает,
Подлежащее снег сказуемое тает.
Это сложное предложение поэтому там два подлежащих и сказуемых.
Ручьи(что делаЮТ?) бегут,
Подлежащее ручьи сказуемое бегут.
Мне кажется, потому что именно в пословицах большинство глаголов стоят во 2 лице и в большинстве случаев единственного числа
Например:
поспеШИШЬ - людей насмеШИШЬ
Можно объяснить по другому : пословицы устроены по такому принципу, что глаголы стоят во 2 лице единственном числе (за очень редким исключением)