Понятно, что число должно быть трехзначным.
В самом деле, если оно двухзначное, то максимальное значение двухзначного числа равно 99, а сумма цифр равна 18 и мы получим 99+18×7=225 << 1000
Трехзначное число можно записать в виде 100a+10b+c, где a,b,c - число сотен, десятков и единиц соответственно. Сумма цифр такого числа равна a+b+c.
Получаем уравнение 100a+10b+c+7(a+b+c)=1000
107a+17b+8c=1000
Такие уравнения в целых числах решают методом подбора.
При b=c=0 получим 107a=1000 ⇒ a=9 (в целых)
При b=c=9 получим 107a+153+72=1000; 107a=775 ⇒ a=7 (в целых)
Следовательно, нам надо проверить значения a ∈ [7;9]
1) При a=7 получаем 749+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=251
Даже при b=c=9 получим 225≠251, следовательно, a≠7
2) При a=8 получаем 856+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=144
b=(144-8c)/17, c ∈ [0;9]
Нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17.
Подходит значение с=1 и получаем b = (144-8×1)/17 = 8
Мы нашли нужное число: 881.
3) Проверим, не даст ли еще одного решения a=9.
Получаем 107*9+17b+8c=1000; 17b+8c=37
b=(37-8c)/17, c ∈ [0;4], потому что при c>4 числитель будет отрицательным.
Снова нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17.
Но 17 кратны числа 17 и 34. Ни одно с из указанного диапазона не позволяет получить этих чисел, следовательно a≠9
Ответ: 881
12100....................
792 : 2 = 396
396 : 2 = 198
198 : 2 = 99
99 : 3 = 33
33 : 3 = 11
11 : 11 = 1
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 - простые множители числа
1008 : 2 = 504
504 : 2 = 252
252 : 2 = 126
126 : 2 = 63
63 : 3 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1
1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 - простые множители числа
НОД (792 и 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 - наибольший общий делитель
792 : 72 = 11 1008 : 72 = 14
НОК (792 и 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 11088 - наименьшее общее кратное
11088 : 792 = 14 11088 : 1008 = 11
Вот вам ответ:
3m+2m+4m = 9m
1 000 000 гр = 1т<span>
96 000 кг = 96т
270 ц = 27т
1000 кг = 1т
10 ц= 1т
</span>