<span>В наибольшем 6-значном числе, состоящем из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, цифры слева направо располагаем по убыванию; 754321. Значит, наибольшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754321. В наименьшем 6-значном числе, состоящем из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, цифры слева направо располагаем по возрастанию; 123457. Значит, наименьшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123457. Четные числа заканчиваются на четные цифры. Среди цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7 четными цифрами являются цифры 2 и 4. В конце наибольшего 6-значного четного числа ставим цифру 2. Остальные цифры располагаем слева направо по убыванию; 754312. Значит, наибольшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754312. В конце наименьшего 6-значного четного числа ставим цифру 4. Остальные цифры располагаем слева направо по возрастанию; 123574. Значит, наименьшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123574. Ответ: наименьшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123457; наибольшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754321; наибольшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754312; наименьшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123574.</span>
16x - 170 + 14x - 130 = 85x + 1400 - 56x - 58
16x + 14x - 85x +56 x = 1400 - 58 +170 + 130
1x = 1642 \ : 1
x = 1642
Рассмотрим последовательность: f(n)=6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f(16)=101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f(165)=995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f(n) от n = 16..165. 6*16+5+6*17+5+...+(6*165+5)=6*(16+17+..+165)+(165-16)*5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ.