12/(x+2) + 10/(x-2) = 1
12*(x-2)+10*(x+2) = 1*(x²-4)
12x-24+10x+20=x²-4
22x-4=x²-4
x²-4-22x+4=0
x²-22x=0
x(x-22)=0
x=0(не подходит по условию задачи)
или
x-22=0
x=22км/ч скорость теплохода в стоячей воде
Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения.
Получим треугольник, в котором проведены две параллельные прямые, длиной 3 и 7.
Из подобия треугольников получаем отношение боковых сторон двух трапеций( см. приложение), а значит и отношение высот этих трапеций
S₁=(3+7)h₁/2=5h₁; S₂=(7+9)h₂/2=8h₂
h₁:h₂=2:1⇒h₁=2h₂
S₁:S₂=5h₁/8h₂=5·2h₂/8h₂=5/4
3х+х=2
4х=2
х=2:4
х=0,5(ч)- наполнит 2 труба
3*0.5=1,5(ч)- наполнит 1 труба
1) 23 • 30 = 690 ( кг ) съел
2) 702 - 690 = 12 ( кг ) останется
Ответ 12 кг