Question

Помогите пожалуйста!!! Сколько существует четырёх значных чисел с суммой цифр 34??? Срочно надо!!! Заранее спасибо!!!

Answer 1

1) Рассмотрим диапазон чисел от [1000..7999] и заметим что в этом диапазоне нам подойдёт только одно число 7999:
7+9+9+9=34

2) Рассмотрим диапазон от [8000..8999]. Максимальная сумма равна 35, но если мы заменим в одном из разрядов 9 на 8 то получим необходимую сумму:
            1) 8+9+9+8 = 34
            2) 8+9+8+9 = 34
            3) 8+8+9+9 = 34

3) Рассмотрим диапазон [9000..9999]. Максимальная сумма равна 36.
Получить 34 можно получить несколькими путями:
    а) заменить в одном из разрядов 9 на 7. Получаем три числа: 9997; 9979; 9799
    б) заменить в двух разрядах 9 на 8. Получаем ещё три числа: 9988; 9889; 9898 

В итоге мы получаем 10 чисел: 7999; 8997; 8979; 8799; 9997; 9979; 9799; 9988; 9889; 9898