Даны точки, через которые проходит плоскость π1: А (2; -2; 5), B(-2; 1; 4) Дано ур-ие плоскости π2, к которой перпендикулярна плоскость π1: 2x + 3y - 4z + 2 = 0 Нужно найти ур-ие плоскости π1. Решение: Нормаль плоскости π2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1 Возьмём произвольную точку M(x; y; z) ∈ π1 Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости π1: (AM, AB, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение векторов. AM = (x - 2; y + 2; z - 5) AB = (-4; 3; -1) n = (2; 3; -4) Составляем определитель и решаем его по правилу треугольника: