Там, по-видимому, <span>x²-18x+84. Это парабола с ветвями. направленными вверх (a>0). Для того чтобы она принимала неположительные значения, она должна в каком-либо месте пересекать ось ОХ. То есть должно выполняться:</span>
<span>x²-18x+84</span> = 0.
Чтобы у этого уравнения существовали решения, дискриминант должен быть больше или равен 0.
b²-4aс = (-18)² - 4*1*84 = -12.
Значит корней нет, график не пересекает ось ОХ, и все его значения положительные.
Ответ: .
Объяснение:
Уравнение параболы ищем в виде .
Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.
Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:
Уравнение принимает вид: .
Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.
Итак, искомое уравнение имеет вид: .
(lg(x))^2 + lg(x^3)+2 >= 0
(lg(x))^2 + 3 * lg(x) +2 >=0
Произведем замену: lg(x)=z
z^2+3z+2>=0
z1= -1 , z2= -2
График парабола, коэффициент перед z^2 больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх и y на всем промежутке от -2 до -1 меньше или равен 0. Посчитаем x в этих точках.
lg(x)=-2 ,=> x=1/(e^2)
lg(x)=-1, => x=1/e
Следовательно x принадлежит промежутку (0, 1/(e^2)] , [ 1/e , +<span>∞].
Ответ: (</span>0, 1/(e^2)] , [ 1/e , +∞]
419.
-х^2+2х+8=0
Дискриминант: в^2-4*а*с.
Подставим.
2^2-4*(-1)*8= 4+32=36 Корень из дискриминанта равен 6.
Найдём корни.
[.....] это корень из чего-то , на клавиатуре просто такого нет, в тетрадке ставь знак корня.
Х1= -б+[Д]/2а= -2+6/-2=4/-2=-2
Х2= -б-[Д]/2а= -2-6/-2=-8/-2=4
Ответ ; 2; 4
421.
9х^2-6х+1=0
А=9; Б=-6 С=1
Дискриминант равен= б^2-4ас= 36-4*9*1=36- 36=0
Так как дискриминант равен нулю , то там один единственный корень.
Х=-б/2а= 6/18=1/3
Ответ; 1/3
422.
4х^2+4х+1=0
А=4 Б=4 С=1
Дискриминант = б^2-4ас= 16-4*4*1=16-16=0
Дискриминант=0
Х=-б/2а= -4/8 = -0,5
Ответ: -0,5
424.
-х^2-2х+15=0
А=-1 Б=-2 С=15
Д= б^2-4ас= 4-4*(-1)*15 =4+60=64
[Д]=8
Х1= -б+[Д]/2а= 2+8/-2=10/-2=-5
Х2 -б-[Д]/2а= 2-8/-2=-6/-2=3
Ответ 3; -5
425.
5х^2-8х-4=0
А=5 В=-8 С=-4
Д= 64-4*5*(-4)= 64+80=144
[Д]=12
Х1=8+12/10=20/10=2
Х2=8-12/10=-4/10=-0,4
Ответ: -0,4 ; 2