Обозначим меньшее основание через Х, тогда большее основание равно 3*Х.
Площадь трапеции равна (а+b)/2*H.
Рассмотрим треугольник ВKP и треугольник ВСP они равны по трём сторонам (ВС=KP по условию, сторона BP-общая , ВК=СР, тк.точки соединяющие равные отрезки ВС и КР лежат на параллельных прямых ВС и АД). Отсюда имеем: площадь треугольника ВСР =2.
Рассмотрим параллелограмм КВСР (это параллелограмм, т.к стороны равны и попарно параллельны) его площадь равна 2+2=4, по формуле площади параллелограмма находим S=КР*СН (СН- высота параллелограмма опущенная на сторону КР, она же высота трапеции АВСД). Подставим известные значения 4=Х*СН
СН=4/X.
Подставим значение высоты в формулу площади трапеции
S=(X+3*X)/2*4/X=8
Площадь трапеции равна 8
Если abcd прямоугольник, то углы abc = adc, то треугольники равны по 2м сторонам и углу
Периметр
2(a + b) = 38
a + b = 19
Площадь
a*b = 88
Совместно решаем эти два уравнения
b = 19 - a
a*(19-a) = 88
19a - a² = 88
a² - 19a + 88 = 0
Дискриминант
D = 19² - 4*88 = 9 = 3²
a₁ = (19 - 3)/2 = 8 см
a₂ = (19 + 3)/2 = 11 см
В силу симметрии исходных уравнений относительно a и b, a₁ и a₂ - всего лишь перестановки местами двух сторон.
Ответ 8 см и 11 см
Х+у=180
x=4y
5y=180
y=36
x=4y=144
ответ 36 и 144 градусов
P=(a+b)*2
a:b=3:2
Значит a=3x b=2x
5x × 2 =40
5x=20
x=4 a=3*4=12 b=2*4=8