5/12=0,4166666667
11/15=0,7333333333
9/11=0,8181818182
19/36=0,5277777778
39/44=0,8863636364
1) Совсем просто, по табличным интегралам
Int = -3/x - x + 4/3*arctg(x/3) + C
2) Тоже просто, по формуле с коэффициентом Int f(ax) dx = 1/a*F(ax) + C
Int = 1/(-3)*(-cos(2 - 3x)) + C = 1/3*cos(2 - 3x) + C
3) Замена arcsin x = t; dt = dx/√(1 - x^2)
Int dt/ t^3 = Int (t^(-3)) dt = t^(-2)/(-2) + C = -1/2*(arcsin x)^(-2) + C
4) По методу неопределенных коэффициентов
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + B = 4
{ 2A - B = -1
Отсюда A = 1; B = 3
Б)98•17-9•17. В)48•76+52•76.Г)75•78-65•78. Д)971•5-52•5. Е) 784•9+54•9. Как то так.
Смотри приложение. . . . .