7/9=0,77777777777 можно это записать как 0,7(7).(7)-период
V₁ = V₂ - 10
ρ₁ = ρ₂ + 1,6
V = m/ρ
m₁/ρ₁ = m₂/ρ₂ - 10
m₂/ρ₂ - m₁/(ρ₂+1,6) = 10
m₂(ρ₂+1,6) - m₁ρ₂ = 10*(ρ₂²+1,6ρ₂)
219ρ₂ + 350,4 - 178ρ₂ = 10ρ₂² + 16ρ₂
10ρ₂² - 25ρ₂ - 350,4 = 0
50ρ₂² - 125ρ₂ - 1752 = 0
D = b²-4ac = 15 625 + 350 400 = 366 025 = 605²
ρ₂ = (-b+√D)/2a = (125+605)/100 = 7,3 (г/см³)
ρ₂ = (-b -√D)/2a = (125-605)/100 = -4,8 (не удовлетворяет условию)
ρ₁ = ρ₂+1,6 = 7,3+1,6 = 8,9 (г/см³)
ρ₁ = 8,9 г/см³ - плотность меди
ρ₂ = 7,3 г/см³ - плотность олова
V₁ = m₁/ρ₁ = 178 : 8,9 = 20 (см³)
V₂ = m₂/ρ₂ = 219 : 7,3 = 30 (см³)
Ответ: 20 см³; 30 см³
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты. В дальнейшем решении используется эта формула.
Уг- угол.
1. Sabcd=(DC+AB)/2*DE=(6+10)/2*4=32 см²
2. Проведем высоту CK пепендикулярно AD. MBCK - прямоугольник т.к. BM, CK пепендикулярны AD. AM=KD=5см (т.к. ∆ABM=∆DCK по гипотенузе AB=CD и катету BM=CK) => BC=AD-(AM+KD)=20-(5+5)=10 см. Sabcd=(BC+AD)/2*BM=(10+20)/2*12=180 см².
3. Проведем высоту BH. BH=CD=13 см. Угол CDH= углу DCB=90°. угол BAD=360-(угCBA+угCDH+угDCB)=360°-(135°+90°+90°)=45°. CD=CB=BH=13см. угABH=180-(угBAH+угBHA)=180°-(45°+90°)=45° => ∆ABH - равнобедренный и AH=HB=13см. CB=DH DCBH - прямоугольник. AD = 13+13=26 см. Sabcd= (13+26)/2*13=253,5 см²
4. BAM=360-(угABC+угBCM+угCMA)=360-(135+90+90)=45°. угBAM=угCDM=45° т.к. AB=CD. угMCD=180-(угCMD+угCDM)=180-(90+45)=45° => CM=MD=12 см. Проведем высоту BO перпендикулярно AD. BO=CM=12. BC=OM=10. AO=MD=12 (т.к. ∆ABO=∆DCM по гипотенузе AB=CD и катету CM=BO=h). AD=AO+OM+MD=12+10+12=34. S=(10+34)/2*12=264 см².
5. AD=AK+KD=8+8=16. KD=BC=8. угABK=180-(угBKA+угBAK)=180-(90+45)=45° => AK=KB=8. S=(8+16)/2*8=96 см²
6. CD=BM=14. AM=AD-BM=25-14=11. угDAM=180-(угDMA+угMDA)=180-(45+90)=45° => MA=MD=11. S=(14+25)/2*11=214,5см².
7. угBAE=180-(угABE+угBEA)=180-(45+90)=45° => AE=EB=4. Проведем высоту CL перпендикулярно AD. BC=EL=5. LD=AE=4 (т.к. ∆ABE=∆DCL по гипотенузе AB=CD и катету BE=CL=h). AD=4+5+4=13. S=(5+13)/2*4=36 см².
8. угBAM=180-(угABM+угBMA)=180-(60+90)=30°. По теореме о угле 30° BM=1/2AB=1/2*10=5. S=(4+15)/2*5=47,5 см²
Извиняюсь, что так долго.
