Тут нужно разделить задачу на две. Ибо это абсолютно разные вещи: вообще определить, содержится ли серебро в изделии, и определить его пробу.
Первая задача в домашних условиях легко решается с помощью капли йода. Нанесенная на поверхность серебра капля йода оставляет на ней мутное грязно-желтоватое или желтовато-зеленоватое пятно. Под действием яркого света это пятно темнеет вплоть до черного цвета. Раствором тиосульфата натрия свежее пятно легко удаляется, а вот потемневшее остается -- чтобы его удалить, его нужно снова обработать йодом (при этом темное пятно снова станет грязно-желтоватым и мутным). На месте пятна останется матовый след.
Если сплав не содержит серебра, пятно может иметь другой цвет, но главное -- оно не будет темнеть под действием света! Это главный признак.
Следует заметить, что если изделие только покрыто серебром, этот способ покажет наличие серебра. Однако если мы имеем дело с родированным серебром и слой родия еще не обтерся -- результат будет отрицательным. Поэтому для уточнения "диагноза" следует воспользоваться маленьким надфилем и лупой или бинокуляром, чтобы снять покрытие с микроскопического участка в незаметном месте изделия и нанести туда очень маленькую капельку йода.
А вот определение пробы изделия -- это сложная задача, которая в домашних условиях не решается. Можно лишь оценить пробу импровизированным методом пробирного камня -- нанести черточку изделием на фарфоровый черепок и посмотреть, что происходит с этой черточкой при нагревании до красного каления. Серебро пробы 925 и выше не окисляется, 875-я проба покрывается желтой побежалостью, а серебро 800-й и ниже пробы чернеет.