Треугольник AOB подобен треугольнику COD, угол С=углу В, угол А=углу D, как внутренние разносторонние, угол АОВ=углу СОD как вертикальные . Треугольники подобны по первому признаку (по двум равным углам).
AB/CD=AO/OD=BО/CO
из этого АО х СО = ВО х OD
CO=CB-OB
OB = a
CO=CB-a
AB x CO = CD x OB
AB x (64 - a) = CD x a
3 x (64-a) = 5 x a
192 - 3a=5a
192=8a
a=24
OB=24
CO=64-24=40
Перемножь катеты и раздели на 2. Формула площади. S=1/2*(а*б)
Т.к. треугольник прямоугольный, и один из острых углов равен 45, то и второй острый угол равен 45. Следовательно треугольник еще и равнобедренный.
CH - высота треугольника.
Высота в 2 раза меньше образующей, значит, угол между радиусом и образующей в прямоугольном треугольнике (который образован высотой, образующей и радиусом основания) равен 30 градусам.
Высота h = tg30 * R = 10/√3
Образующая l = 20/√3
V = πR²*h/3 = 1000π / 3√3
Sполн = πR²+πRl = 100π+200π/√3 = π(100√3+200)/√3