Question

Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см в первый раз вращается вокруг большого катета, а во второй- вокруг меньшего. Сравните площади боковых поверхностей получающихся при этом конусов.

Answer 1

Найдём площадь боковой поверхности по формуле (Sб.п.=пи*R*I, где Sб.п. - площадь боковой поверхности конуса, R - радиус основания, I - образующая): Sб.п.=пи*3*5=15пи см^2. Радиус уже будет равен 4 см, а высота - 3 см. Образующая будет равна 5 см. По той же формуле находим площадь боковой поверхности: Sб.п.=пи*4*5=20пи см^2.

Сравним полученные результаты и выяснем, что в первом площадь боковой поверхности меньше, чем во втором на 5пи см^2.