Question

Пружинный маятник массой 0,1 кг совершает гармоничесие колебания по закону x=0,1 * sin(314t + π/2). Из предложенных утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) Период маятника равен 2с.
2) Жесткость пружины равна 10^4 Н/м.
3) Частота колебаний равна 314 Гц.
4) Максимальная потенциальная энергия деформированной пружины 50 Дж.
5) При прохождении маятником положения равновесия его потенциальная энергия в два раза больше кинетической.
Пожалуйста, с объяснениями, ибо за 3 года мы вообще не касались этой темы, а экзамен не за горами(

Answer 1

Уравнение можно переписать
x=0.1*cos(100*π*t)     sin(α+π/2)=cosα     312=100*π
Циклическая частота ω=2*π/T=100*π
Отсюда период T=0.02 c   частота v=1/T=1/0.02=50 Гц
1) Нет (период 0,02 с)
2) Жесткость k=ω²*m=314²*0.1≈10^4 Н/м   ПРАВИЛЬНО!
3) Нет. (Частота v=50 Гц)
4) Еп=k*A²/2=10^4*0.1²/2=50 Дж ПРАВИЛЬНО!
5) Нет. (В положении равновесия максимальное значение кинетической энергии, потенциальная равна нулю)
Ответ 2 и 4
==============================