А) На прямой а отложим отрезок АВ, равный 5 см.
Проведем две окружности с центрами в точках А и В и радиусом, равным 5 см. Точка пересечения этих окружностей - С - третья вершина треугольника.
б)
1) Если в равнобедренном треугольнике один любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.
Его строить так же, как и предыдущий, только длина отрезка АВ и радиусы окружностей должны быть 6 см.
2) На прямой а отметим точку В.
Построим точки пересечения дуг произвольного радиуса с центром в точке В и прямой а - это точки О и Р.
С центрами в точках О и Р проведем окружности произвольного одинакового радиуса, большего половины отрезка ОР.
Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую b. Она будет перпендикулярна прямой а.
От точки В на прямых а и b отложим одинаковые отрезки ВА и ВС, длиной 6 см.
Треугольник АВС - прямоугольный, равнобедренный с боковой стороной 6 см.
3) На прямой а отложим отрезок АО, равный 6 см.
Проведем две окружности одинакового радиуса, равного АО, с центрами в точках А и О.
С - одна из точек пересечения этих окружностей.
Проведем прямую b через точки пересечения окружностей.
На прямой b отложим отрезок СВ, равный 6 см.
АВС - искомый треугольник.
Доказательство:
ΔАОС - равносторонний, значит ∠АСО = 60°.
b - серединный перпендикуляр к АО, значит и биссектриса треугольника АСО.
Тогда ∠АСВ = 30°.
угол АОС центральный, он измеряется дугой на которую опирается, это дуга АС, то есть дуга АС содержит 106 гр.
Угол АВС вписанный, он измеряется половиной дуги, на которую опирается, а опирается он на дугу АС, значит угол АВС=53 гр.
координаты вектора 2a+4b
(x; y)=(2*3+4*0 ; 2*2+4*-1)=(6 ; 0)
модуль вектора
|2a+4b|= √ x^2+y^2 = √ 6^2 +0^2 =√ 6^2 = 6
Стороны подобного треугольника будут находиться в таком же отношении 3:4:6,
3х+4х+6х=58,5
13х =58,5
<span>х =58,5 :13 = 4,5, , 1 сторона = 4,5* 3 =13,5 вторая сторона = 4,5*4 = 18, 3 сторона = 4,5*6 =27,( понятно, что длины сторон даны в см.)</span>
<em>Многоугольник </em><em>- геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую ломаную без самопересечения.</em>