Все категории

4 года назад

Помогите пжж заранее спасибо Докажите тождество: (3a-1)(3a+1)(9^2+1)=81a^4-1

Знания

Алгебра

1 ответ:

илларион [32]4 года назад

0 0

(3*a-1)*(3*a+1)*(9a^2+1)=(9a^2-1)*(9a^2+1)=81a^4-1. Левая часть равна правой, значит тождество доказано.

Читайте также

Лодка проплывает 9км по течению реки и 1км против течения за то же время, которое требуется плоту чтобы проплыть 4 км по этой р

Gloria7Lis [201]

Х км/ч - скорость течения и плота
8+х км/ч - скорость лодки по течению
8-х км/ч - скорость лодки против течения

9/(8+х)+1/(8-х)=4/х
9х(8-х)+х(8+х)=4(8+х)(8-х)
72х-9х²+8х+х²=256-4х²
-4х²+80х-64=0
х² -20х+64=0
D/=10²-64=36=+-6²
х1=10+6=16 - не подходит решению, слишком большая скорость для течения
х2=10-6=4(км/ч) - скорость течения

0 0

4 года назад

Помогите исследовать функцию пожалуйста у=lnx\x 1. найти область определения 2. исследовать ф-ю на четность и нечетность 3. точ

Евгений12321

1.найти ООФ:
D(y)=(0;+∞)
2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат:
Если y=0 то, lnx/x=0 lnx=0 x=1 (1;0)
3. четность,нечетность,периодичность:
ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. Не является периодической.
4.Определим точки возможного экстремума:
f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x2=(1-lnx)/x2
приравняем ее к нулю.
(1-lnx)/x2=0 1-lnx=0 -lnx=-1 lnx=1 x=e -критическая точка.
5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную:
f''(y)=((1-lnx)/x2)'=((-1/x)*x2-(1-lnx)*2x)/x4=(-x-2x*(1-lnx))/x4=(-x-2x+2xlnx)/x4=(-x*(3-2lnx))/x4=(2lnx-3)/x3
(2lnx-3)/x3=0 2lnx-3=0 2lnx=3 lnx=3/2 x=e3/2
6. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:
x | (-∞;e) | e | (e;+∞) |
f'(x) | + | | - |
f''(x)| - | | + |
f(x) | ↗ |max| ↘ |

0 0

4 года назад

Молю помогите! спросить вираз: 7х-3х(5х-4). (Х+3) (х+12)- 3х (4-7х)

Анна Пашутина

7x-3x(5x-4)=7x-15x²+12x=19x-15x²=x(19-15x)

(x+3)(x+12)-3x(4-7x)=x²+12x+3x+36 - 12x+21x²=22x²+3x+36

0 0

4 года назад

Решите неравенство Cos2 * (2x-1)<0

Рассрочка [441]

косинус <0 для углов второй и третьей четветри координатной плоскости

а это углы >π/2+2πn,но <3π/2+2πn

получили систему

2*(2х-1)>π/2+2πn ⇒ 4х>π/2+2πn+2 ⇒ х>π(1+4n)+1/2

2*(2х-1)<3π/2+2πn ⇒ 4х<3π/2+2πn+2 ⇒х<π(3+4n)+1/2

0 0

4 года назад

Выразите delta f и через и delta x и преобразуйте полученные выражения:1) 2) Если нетрудно, напишите объяснения, а то проболел

Makuta

1) дана функция

f(x)=x^3-2x

для точки х0 значение функции

f(x0)=(x0)^3-2(x0)

находим прирост функции

delta=f(x)-f(x0)= x^3-2x- (x0)^3-2(x0)=группируем=(x^3-(x0)^3)-2(x-(x0))=

=используем формулу разности кубов(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2)-2(x-(x0))=выносим общий множитель=(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)

прирост аргумента

delta x=x-x0

находим искомое отношение

delta f/delta x= (x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)/ (x-x0)=

= (x^2+x(x0)+(x0)^2-2)

ответ: x^2+x(x0)+(x0)^2-2

2) f(x)=1/(x^2+1)

значении функции в точке х0

f(x0)=1/((x0)^2+1)

прирост функции

delta f=f(x)-f(x0)= 1/(x^2+1) - 1/((x0)^2+1) =сводим к общему знаменателю дроби и вычитаем разницу

=((x0)^2+1-x^2-1) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=упрощение=

=((x0)^2-x^2) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=используем формулу разности квадратов

=-(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))

прирост аргумента

delta x=x-x0

находим искомое отношение

delta f/delta x= -(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1)) / (x-(x0))=

-(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))

ответ: -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1)) 

0 0

4 года назад