Question

найдите наименьшее значение функции y=e^2x-8e^x+9 на отрезке [0;2]

Answer 1

y=e^2x-8e^x+9 на отрезке [0;2]
y' = 2e^2x - 8e^x
2e^2x - 8e^x = 0
2e^x (e^x - 4) = 0
2e^x = 0 - пустое множество.
e^x = 4
y(0) = 2
y(2) = некорректное решение
y(e^x=4) = 4^2 - 32 + 9 = 16 - 32 + 9 = -7 - наименьший.
Ответ: -7