Решение:
Обозначим собственную скорость реки за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час, тогда:
по течению реки лодка идёт со скоростью: (х+у) км/час
а против течения (х-у) км/час
А так как скорость лодки по течению больше скорости движения лодки против течения на 6,4 км/час, тогда:
(х+у)-(х-у)=6,4
х+у-х+у=6,4
2у=6,4
у=6,4 : 2= 3.2 (км/час)-скорость течения реки
Ответ: Скорость течения реки равна: 3,2 км/час
40000*0.2=8000 (повысили на 20%)
40000+8000=48000 (после повышения)
48000*0.2=9.600 (понизили на 20%)
48000-9.600=47990.4 (стал получать)
![\log_{29}\left(4-3x\right)=\log_{29}3+\log_{29}4;\\ \log_{29}\left(4-3x\right)=\log_{29}(3\cdot4);\\ \log_{29}\left(4-3x\right)=\log_{29}12;\\ 4-3x>0;\\ 4>3x;\\ x<\frac43=1\frac13;\\ x\in\left(-\infty;1\frac13\right);\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B29%7D%5Cleft%284-3x%5Cright%29%3D%5Clog_%7B29%7D3%2B%5Clog_%7B29%7D4%3B%5C%5C%0A%5Clog_%7B29%7D%5Cleft%284-3x%5Cright%29%3D%5Clog_%7B29%7D%283%5Ccdot4%29%3B%5C%5C%0A%5Clog_%7B29%7D%5Cleft%284-3x%5Cright%29%3D%5Clog_%7B29%7D12%3B%5C%5C%0A4-3x%3E0%3B%5C%5C%0A4%3E3x%3B%5C%5C%0Ax%3C%5Cfrac43%3D1%5Cfrac13%3B%5C%5C%0Ax%5Cin%5Cleft%28-%5Cinfty%3B1%5Cfrac13%5Cright%29%3B%5C%5C%0A)
а корень можно найти, решив данное уравнение:
![29^{\log_{29}\left(4-3x\right)}=29^{\log_{29}12};\\ 4-3x=12;\\ 3x=4-12;\\ 3x=-9;\\ x=-3.](https://tex.z-dn.net/?f=29%5E%7B%5Clog_%7B29%7D%5Cleft%284-3x%5Cright%29%7D%3D29%5E%7B%5Clog_%7B29%7D12%7D%3B%5C%5C%0A4-3x%3D12%3B%5C%5C%0A3x%3D4-12%3B%5C%5C%0A3x%3D-9%3B%5C%5C%0Ax%3D-3.)
2×5=10(шел 2 часа)
3×6=18(шел 3 часа)
18+10=28(прошел всего)
28-11=17(прошел пока не потерял шапку)