Ответ:
Элементы в этих матрицах замещают других по фигуре из 1-чек
Пошаговое объяснение:
Первая матрица при каждом возведении в степень принимает значения в таком порядке (для понятности буду перечислять их по координатам от 1;1 до 2;2): элементы 1;2 и 2;1 переходят в 1;1 ,а элемент 2;2 переходит в 1;2 и 2;1. В итоге при новой степени матрицы нужно посчитать только элемент 2;2 (крайний правый угол) а остальные передвинуть якобы "по контуру"
Так выглядит 2 степень этой матрицы, а так 3
![\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&3\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%262%5C%5C2%263%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
Со второй происходит тоже самое но элементы замещают друг друга уже начиная с 1;1 (левый крайний угол). А именно 1;1 переходит в 1;2 и в 2;1 ,а они в свою очередь переходят в 2;2
2 степень
![\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%261%5C%5C1%261%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
и 3 соответственно
![\left[\begin{array}{cc}3&2\\2&1\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D3%262%5C%5C2%261%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)