Question

Решите систему уравнений способом подстановки 1) x-y=2 2x-3y=-1 2)-x+y=4 4x+y=-1 3)3x+y=4 5x+y=10

Answer 1

1) Выразим "х" из первого уравнения
х = 2 +у - подставим во второе уравнение
2*(2 +у) -3у = -1 - найдём "у"
4 + 2у - 3у = -1
-у = -1 - 4
-у = -5
у = 5
Теперь найдём "х"
х = 2 +у = 2 +5 = 7
Ответ: х=7, у=5 - корни данной системы уравнений

2) Выразим "у" из первого уравнения
у= 4 +х - подставим во второе уравнение
4х + (4+х) = - 1
4х + х + 4 = - 1
5х = -1 - 4
5х = -5
х = -1
Теперь найдём "у"
у= 4 + (-1) = 3
ответ: х= -1, у=3 - корни данной системы уравнений

3) Выразим "у" из первого уравнения
у = 4 -3х - подставим во второе уранение
5х + (4 -3х) =10
5х +4 -3х = 10
2х = 10 -4
2х = 6
х = 3
Теперь найдём "у"
у= 4 -3*3 = 4 -9 = -5
ответ: х=3, у= -5 - корни данной системы уравнений