∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 48° - 56° = 76°
Из теоремы синусов:
Отсюда:
BD=AD так как єто самое короткое расстояние от точки к прямой, и за условием AD=BD,<span>AC>BD, так как AC косая, </span><span>мы имеем треугольник ACD, где D прямой угол, </span><span>AC гипотенуза, AD и DC катеты, они всегда меньше гипотенузы, </span><span>то-есть AC>BD</span>
все
Находим по теореме Пифагора AB^2=CD^2=BD^2-AD^2=100-64=36=>
AB=CD=6
периметр ABCD равен 2AB+2AD=12+16=28 см
площадь ABCD равна AB*AD=6*8=48
.........................
Боковая сторона - а; основание - b;
P=2a+b=16 (1);
боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник;
а^2=4^2+(b/2)^2;
a^2=16 + b^2/4=(64+b^2)/4 (2);
из (1) выразим а и подставим в (2);
а=8-0,5b;
(8-0,5b)^2=(64+b^2)/4;
4(64-8b+0,25b^2)=64+b^2;
256-32b+b^2=64+b^2;
32b=256-64;
b=192:32=6 см;
площадь равна половине произведения основания на высоту;
S=6*4/2=12 см^2;