Серединный перпендикуляр стороны ABC треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M.

Question

jenya121 [17]

4 года назад

5

Серединный перпендикуляр стороны ABC треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M.

Найдите сторону AC треугольника ABC,если BC =8 см,а периметр треугольника MBC равен 25 см. Помогите решить !

Знания

Геометрия

1 ответ:

ZhekaJZX100 · Answer 1 · 2020-04-12T17:24:54+03:00

Ясно, что перпендикуляр проведен к АВ, т.к. при проведении к ВС решения нет.Если срединный перпендикуляр провести к ВС, то ВМ=МС, и решения нет, т.к. неизвестна длина АМ.

<span>Решение:
Свойство серединного перпендикуляра:
каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка</span>⇒
сторона АМ равна стороне МВ
Рассмотрим ΔМВС:
Р МВС=МВ+МС+ВС ⇒
МВ+МС=Р-ВС=25-8=17см , но МВ=АМ заменив, получим
АМ+МС=АС=17см
Ответ: АС=17см