Я так понимаю работа будет равна изменению энергии в контуре. Раздвигая пластины, мы меняем емкость. Энергия конденсатора Ec=q^2/(2C)
![E_{C} = \frac{Q^2}{2C}](https://tex.z-dn.net/?f=+++E_%7BC%7D+%3D+%5Cfrac%7BQ%5E2%7D%7B2C%7D+)
Есть другие формулы, но мы пользуемся этой. Считаем, что амплитуда заряда, который "болтается" в контуре не меняется, а вот амплитуда напряжения при изменении емкости изменится.
Итак работа равна:
![A= E_{C2} -E_{C2}= \frac{Q^2}{2C_{2}}-\frac{Q^2}{2C_{1}}=Q^2(\frac{1}{2C_{2}}-\frac{1}{2C_{1}})](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+E_%7BC2%7D+-E_%7BC2%7D%3D+%5Cfrac%7BQ%5E2%7D%7B2C_%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7BQ%5E2%7D%7B2C_%7B1%7D%7D%3DQ%5E2%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2C_%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2C_%7B1%7D%7D%29)
![C_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B1%7D)
и
![C_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B2%7D)
соответственно начальная и конечная емкости.
При этом, если частота увеличилась в n раз, емкость уменьшилась в
![n^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+n%5E%7B2%7D+)
раз.
Следовательно
![C_{2}=C_{1}/n^2](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B2%7D%3DC_%7B1%7D%2Fn%5E2)
тогда:
<em>(2)</em>Как то так. Совершенная работа зависит от "исходного" заряда. (тут в условии он не указан) кажется выглядит правдоподобно. В частном случае, если заряд равен нулю, то и работа равна нулю (если не считать работу на преодоление трения при раздвигании пластин :) ).
Блин! Начальная энергия известна. тогда
![W= \frac{Q^2}{2C_{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=W%3D+%5Cfrac%7BQ%5E2%7D%7B2C_%7B1%7D%7D+)
откуда
![Q^2=2WC_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=Q%5E2%3D2WC_%7B1%7D)
.
Тогда в <em>(2)</em> вместо
![Q^2](https://tex.z-dn.net/?f=Q%5E2)
подставляем
![2WC_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=2WC_%7B1%7D)
, получаем:
<em>(3)</em>