n - четное, поэтому n=2k, где k - целое число
n³ - 4n=n(n^2-4)=n(n-2)(n+2)=2k(2k-2)(2k+2)=8k(k-1)(k+1)
k,k-1,k+1- три последовательные целые числа, значит хотя бы одно из них делится на 2, и одно из них делится на 3
поэтому произведение 8k(k-1)(k+1) делится на 8*2*3=48, а значит и число n³ - 4n делится на 48. доказано
2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90
23 числа
Решение:
1) Найдём сколько туристы проплыли:
4400:5=880 км - пятая часть реки.
2) найдём сколько км туристы проплывали каждый день:
8•5=40 км
3)если каждый день они проплывали 40 км, а в результате туристы проплыли 4400 км, то находим количество дней:
880:40=22 дня
Ответ: туристы плыли на байдарках 22 дня
Ответ: площадь прямоугольника будет 160см.