Из пружинного пистолета, который находится на высоте 1 м над поверхностью Земли, производят горизонтальный выстрел. Масса снаряд
а составляет 80 грамм, до выстрела пружина жесткостью 1800 Н/м была сжата на 4 см. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1-Опишите, какие происходят превращения энергии снаряда при его движении (от момента выстрела до падения на поверхность Земли). 2-Найдите скорость вылета снаряда из пистолета. 3-Найдите скорость, которой обладает снаряд непосредственно падением на поверхность Земли.
1. До выстрела пружина пистолета сжата, то есть обладает потенциальной энергией. В момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию снаряда. Горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, значит его потенциальная энергия уменьшается, а точнее переходит в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). Чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). У самой земли прям перед падением его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна.
2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0: Eк0 = m*V0²/2 Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр: Eк0 = Eпр m*V0²/2 = Eпр Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x: Eпр = k*x²/2, тогда m*V0²/2 = k*x²/2 m*V0² = k*x² V0 = √(k*x²/m) V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г) Переведу всё в СИ: V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг) V0 = √(36 м²/с²) V0 = 6 м/с
3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли: Eп = m*g*h Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия: Eк = Eпр + Eп Eк = k*x²/2 + m*g*h Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V: m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h V = √(k*x²/m + 2*g*h) V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м) V = √(56 м²/с²) V ≈ 7,5 м/с
