Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и высотой BD на лучах ВА и BC , треугольника ABC отложены равные отрезки BM и CN . Луч BD пересекается с отрезком MN в точке О . Доказать что ВО высота треугольника mbn

Answer 1

Дано:

тр.ABC-равнобедренный

AC-основание

BD-высота

Доказать, что BO-

высота тр.MBN

Доказательство:

тк ВD -высота равнобедренного треугольника АВС, значит ВD является биссектрисой угла В

тк АМ=СN, то треугольник ВМN -равнобедренный с основанием МN

тк BD(ВО) -биссектриса угла В, то по свойствам равнобедренного треугольника ВО является так же медианой и высотой.

Надеюсь помогла.