Треугольники, опирающиеся на основания трапеции, подобны)))
ВС = k * AD и высоты подобных треугольников тоже пропорциональны
h(ВС) = k * h(AD) h(BС) + h(AD) = H --высота трапеции
площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
S(BOC) / S(AOD) = 4 / 9 = k² ---> k = 2/3
<span>S(ABCD) = (BC+AD)*H / 2 = (k*AD+AD)*(h(BC) + h(AD)) / 2 = </span>
= AD*(k+1)*h(AD)*(k+1) / 2 = ( AD*h(AD) / 2 )*(k+1)² = S(AOD) * (k+1)² =
<span>= 9 * 25 / 9 = 25</span>
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей - центр ромба и она делит высоту ромба так же пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3:4, значит треугольник Пифагоров (или египетский) и отношение сторон в нем равно 3:4:5. Пусть коэффициент отношения равен Х. Тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х => х = 5см.
Половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и D=40см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 30*40/2 = 600см².
Любой вписанный треугольник, основанием которого является диаметр, является прямоугольным. Высота делит его на подобные треугольники.
24:9х=16х:24
576=144х²
х²=4
х=2
Диаметр равен 9х+16х=25х=50 Радиус окружности равен 25
с рисунком сам справишься))
3) Пусть ребро куба равна
, тогда радиус равен половине диагонали куба. Диагональ куба равна
Объем
2) Объем конуса равен
, так как радиус шара равна радиусу конуса , то высота равна радиусу шара.
Объем равен
1)
Ответ Объем равен