2. Если ВО высота, то угол ВОА равна 90 градусам, это значит треугольник ВОА прямоугольный. Из теоремы 30 градусов(катет противополжный к углу 30° 2 раза меньше гипотенузв): АВ=2×ВО=12 см;
3. У треугольниках сторона ВО общая; ВО биссектриса значит углы равны; и изза того то треуг. АВС равнобедренный стороны АВ и ВС тоже равны. Соедовательно, из 1 теоремв равенства треуголникрв АВО=ВСО;
ВО биссектриса значит угол АВО=60/2=30°. С помощью теоремы еоторую использовали в 2 задача ыыходит что ВО=АВ/2=26/2=13
Угол EMF=90°, так как опирается на диаметр FE. EO=OF(радиусы)
и EO=1/2*EF
тр. EFM - прямоуг.
значит:
уг. E+уг. F=90°
уг. E/уг. F=1/2
составляем систему:
E+F=90
E/F=1/2
F=2E
3E=90°
E=30°
F=30*2=60°
используем теорему синусов для нахождения радиуса:
EM/sin(F)=2R, где R - радиус описанной окружности.
EM=2R*sin(F)
R=EM/2sin(F)
sin(F)=sin(60°)=кор(3)/2
R=4кор(3)/(2*кор(3)/2)=4кор(3)/кор(3)=4
а EO=R, значит EO=4
Ответ: 4
PΔABD=38.4;
ΔABDравносторонний (AD=AB;∠A=60°∠D=∠B);
aAB=38,4/3=12,8;
Pромба=12,8·4=51,2;
Углы AB и DC - вертикальные, поэтому треугольники равны, а значит, что AB=DC, и угол ABC=DCB.
стороны АС и BD общие для треугольников. По 1-му признаку равенства треугольников треугольники равны. Угол ABD=DCA.